Để ôn luyện và làm tốt các bài thi Toán 10, dưới đây là Top 50 Đề thi Toán 10 Giữa kì 2 năm 2025 theo cấu trúc mới sách mới Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo có đáp án, cực sát đề thi chính thức. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn tập & đạt điểm cao trong các bài thi Toán 10.
Top 50 Đề thi Toán 10 Giữa kì 2 năm 2025 (có đáp án)
Xem thử Đề Toán 10 GK2 KNTT Xem thử Đề Toán 10 GK2 Cánh diều Xem thử Đề Toán 10 GK2 CTST
Chỉ từ 150k mua trọn bộ Đề thi Toán 10 Giữa kì 2 (mỗi bộ sách) theo cấu trúc mới bản word có lời giải chi tiết:
- B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
- B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi
Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án (4 đề)
Xem đề thi
Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Cánh diều có đáp án (4 đề)
Xem đề thi
Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án (4 đề)
Xem đề thi
Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 theo tỉnh (trên cả nước)
Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Đắk Lắk
Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Ninh Bình
Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Bà Rịa - Vũng Tàu
Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Kon Tum
Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Hà Nội
Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Quảng Nam
Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Quảng Trị
Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 TT Huế
Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Thanh Hóa
Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 TP Hồ Chí Minh
Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Nam Định
Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Hà Tĩnh
Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Tiền Giang
Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Quảng Ngãi
Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Hà Nam
Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Bình Phước
Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Hải Dương
Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Bắc Giang
Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Bắc Ninh
Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Cà Mau
Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Đà Nẵng
Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Phú Thọ
Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Nghệ An
Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 ĐỒng Nai
Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Thái Nguyên
Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Bình Định
Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Hậu Giang
Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Bình Dương
Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Hưng Yên
Xem thử Đề Toán 10 GK2 KNTT Xem thử Đề Toán 10 GK2 Cánh diều Xem thử Đề Toán 10 GK2 CTST
Sở Giáo dục và Đào tạo ...
Đề thi Giữa kì 2 - Kết nối tri thức
Năm 2025
Môn: Toán 10
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
I. Trắc nghiệm (7 điểm)
Câu 1. Trong các công thức sau, công thức nào không biểu diễn y là hàm số của x?
A. 2x + y = 5;
B. x-1 + y = 5;
C. y = x2-2;
D. 2x2 - 3y2 = 0.
Câu 2. Cho hàm số dưới dạng bảng như sau:
x
0
1
2
3
4
y
0
1
4
9
16
Giá trị của hàm số y tại x = 1 là
A. 1;
B. 4;
C. 9;
D. 16.
Câu 3. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới.
⇒A1;0,B3;2 là giao điểm của (C), (C').
Hàm số trên nghịch biến trên khoảng
A. (- ∞; 2);
B. (2; + ∞);
C. (0; 2);
D. (- ∞; 0).
Câu 4. Hàm số y=x+2+5-x có tập xác định là
A. (- 2; 5);
B. [- 2; 5];
C. (- ∞; - 2] ∪ [5; + ∞);
D. ℝ {- 2; 5}.
Câu 5. Cho hàm số . Giá trị của hàm số tại x = 5 là
A. - 1998;
B. 0;
C. 1;
D. Không tồn tại.
Câu 6. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số bậc hai?
A. y = x2 - 2x + 1;
B. y = (x2)2 - 3x2 + 6;
C. y = x2 + 5x + 9;
D. y = 10 - 4x - x2.
Câu 7. Cho đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) như hình vẽ sau.
Điều kiện của hệ số a của hàm số bậc hai này là
A. a = 1;
B. a > 1;
C. a > 0;
D. a < 0.
Câu 8. Đồ thị của hàm số bậc hai y = - x2 + 5 + 3x có trục đối xứng là
A. x=32;
B. x=-32;
C. x = 3;
D. x = 5.
Câu 9. Cho hàm số bậc hai f(x) = - 2x2 - x + 1. Giá trị lớn nhất của hàm số là
A. -14;
B. -98;
C. 98;
D. Không tồn tại.
Câu 10. Cho hàm số bậc hai có bảng biến thiên như sau:
Công thức hàm số bậc hai trên là
A. y = - x2 + 4x;
B. y = x2 + 4x;
C. y = x2 - 4x;
D. y = - x2 - 4x.
Câu 11. Biểu thức nào dưới đây không phải là tam thức bậc hai?
A. f(x) = 2x2 + 5x - 3;
B. f(x) = x2 - 9;
C. f(x) = 32x2 + 3x + 4;
D. f(x) = x4 - 2x2 + 5.
Câu 12. Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c, (a ≠ 0) và ∆ = b2 - 4ac. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu ∆ > 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ;
B. Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn trái dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ;
C. Nếu ∆ = 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ {-b2a} ;
D. Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số b, với mọi x ∈ ℝ.
Câu 13. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới đây.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. f(x) < 0 khi và chỉ khi x ∈ (1; 3);
B. f(x) ≤ 0 khi và chỉ khi x ∈ (- ∞; 1] ∪ [3; + ∞);
C. f(x) > 0 khi và chỉ khi x ∈ (1; 3);
D. f(x) ≥ 0 khi và chỉ khi x ∈ [1; 3].
Câu 14. Tam thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của x?
A. x2 - 10x + 2;
B. x2 - 2x - 10;
C. x2 - 2x + 10;
D. - x2 + 2x + 10.
Câu 15. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x2 - 8x + 7 ≥ 0. Tromg các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S?
A. (- ∞; 0];
B. [6; + ∞);
C. [8; + ∞];
D. (- ∞; - 1].
Câu 16. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng?
A. Tập nghiệm của phương trình ax2+bx+c=dx+e là tập nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = (dx + e)2;
B. Tập nghiệm của phương trình ax2+bx+c=dx+e là tập hợp các nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = (dx + e)2 thỏa mãn bất phương trình dx + e ≥ 0;
C. Mọi nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = (dx + e)2 đều là nghiệm của phương trình ax2+bx+c=dx+e;
D. Tập nghiệm của phương trình ax2+bx+c=dx+e là tập hợp các nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = (dx + e)2 thỏa mãn bất phương trình ax2 + bx + c ≥ 0.
Câu 17. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng?
A. Tập nghiệm của phương trình ax2+bx+c=dx2+ex+f là tập nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = dx2 + ex + f;
B. Tập nghiệm của phương trình ax2+bx+c=dx2+ex+f là tập nghiệm của phương trình (ax2 + bx + c)2 = (dx2 + ex + f)2;
C. Mọi nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = dx2 + ex + f đều là nghiệm của phương trình ax2+bx+c=dx2+ex+f;
D. Tập nghiệm của phương trình ax2+bx+c=dx2+ex+f là tập hợp các nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = dx2 + ex + f thỏa mãn bất phương trình ax2 + bx + c ≥ 0 (hoặc dx2 + ex + f ≥ 0).
Câu 18. Phương trình -x2+4x=2x-2 có số nghiệm là
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. 3.
Câu 19. Cho phương trình -x2+4x-3=2m+3x-x2 (1). Để phương trình (1) có nghiệm thì m ∈ [a; b]. Giá trị a2 + b2 bằng
A. 2;
B. 4;
C. 1;
D. 3.
Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: - x + 2y + 7 = 0. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là
A. n→=1;-2;
B. n→=-1;2;
C. n→=2;-1;
D. n→=2;1.
Câu 21. Điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng d: 2x - 5y + 3 = 0?
A. A(1; 1);
B. B0;35;
C. C-32;0;
D. D(2; 3).
Câu 22. Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(- 4; 2) và nhận u→=2;-5 làm vectơ chỉ phương là
Câu 23. Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(1; - 3) và nhận n→=-2;7 làm vectơ pháp tuyến là
A. 2x - 7y + 23 = 0;
B. - 2x + 7y - 23 = 0;
C. 2x - 7y - 23 = 0;
D. - 2x - 7y + 23 = 0.
Câu 24. Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát: x + 2y - 3 = 0. Phương trình tham số của đường thẳng d là
Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3; - 1) và B(- 6; 2). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng AB?
Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ, xét hai đường thẳng
∆1: a1x + b1y + c1 = 0; ∆2: a2x + b2y + c2 = 0.
và hệ phương trình: (*).
Khi đó, ∆1 trùng với ∆2 khi và chỉ khi
A. hệ (*) có vô số nghiệm;
B. hệ (*) vô nghiệm;
C. hệ (*) có nghiệm duy nhất;
D. hệ (*) có hai nghiệm.
Câu 27. Cho điểm M(x0; y0) và đường thẳng ∆: ax + by + c = 0. Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆, kí hiệu là d(M, ∆), được tính bởi công thức
A. dM,∆=|ax0+by0+c|a2+b2;
B. dM,∆=ax0+by0+ca2+b2;
C. dM,∆=ax0+by0+cx02+y02;
D. dM,∆=|ax0+by0+c|x02+y02.
Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng
∆1: a1x + b1y + c1 = 0; ∆2: a2x + b2y + c2 = 0,
với các vectơ pháp tuyến n1→=a1;b1 và n2→=a2;b2 tương ứng. Khi đó góc φ giữa hai đường thẳng đó được xác định bởi công thức
A. cosφ=cosn1→,n2→=n1→.n2→|n1→|.|n2→|=a1a2+b1b2a12+b12.a22+b22;
B. cosφ=-|cosn1→,n2→|=|n1→.n2→||n1→|.|n2→|=|a1a2+b1b2|a12+b12.a22+b22;
C. cosφ=|cosn1→,n2→|=|n1→.n2→||n1→|.|n2→|=|a1a2+b1b|a12+b12.a22+b22;
D. cosφ=|cosn1→,n2→|=|n1→.n2→||n1→|.|n2→|=|a1a2+b1b2|a12+a22.b12+b22.
Câu 29. Khoảng cách từ điểm M(5; - 1) đến đường thẳng d: 3x + 2y + 13 = 0 là
A. 213;
B. 2813;
C. 26;
D. 132.
Câu 30. Góc giữa hai đường thẳng a: 6x - 5y + 15 = 0 và b: bằng
A. 30°;
B. 90°;
C. 60°;
D. 45°.
Câu 31. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
A. x2 + 2y2 - 4x - 8y + 1 = 0;
B. x2 + y2 - 4x + 6y - 12 = 0;
C. x2 + y2 - 2x - 8y + 20 = 0;
D. 4x2 + y2 - 10x - 6y - 2 = 0.
Câu 32. Đường tròn (x + 3)2 + (y - 4)2 = 16 có tâm là
A. I(3; 4);
B. I(3; - 4);
C. I(- 3; 4);
D. I(- 3; - 4).
Câu 33. Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I(1; 2), bán kính bằng 5?
A. x2 + y2 - 2x - 4y - 20 = 0;
B. x2 + y2 + 2x + 4 + 20 = 0;
C. x2 + y2 + 2x + 4y - 20 = 0;
D. x2 + y2 - 2x - 4y + 20 = 0.
Câu 34. Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1; 3) và B(5; - 1) là
A. (x + 3)2 + (y - 1)2 = 8;
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 = 8;
C. (x - 3)2 + (y + 1)2 = 8;
D. (x - 3)2 + (y - 1)2 = 8.
Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2x - 4y - 4 = 0 và điểm A(1; 5). Tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A có phương trình là
A. y - 5 = 0;
B. y + 5 = 0;
C. x + y - 5 = 0;
D. x - y - 5 = 0.
II. Tự luận (3 điểm)
Bài 1. (1 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 3x2-4x+5=2x2-3x+11;
b) 2x2-13x+21=x-3.
Bài 2. (1 điểm) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
a) đi qua M(- 1; - 4) và song song với đường thẳng 3x + 5y - 2 = 0;
b) đi qua N(1; 1) và vuông góc với đường thẳng 2x + 3y + 7 = 0.
Bài 3. (1 điểm) Hà dự định làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình chữ nhật có kích thước 7 cm × 13 cm, độ rộng viền xung quanh là x cm (như hình vẽ). Diện tích của viền khung ảnh không vượt quá 44 cm2. Hỏi độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là bao nhiêu xen-ti-mét?
-HẾT-
Sở Giáo dục và Đào tạo ...
Đề thi Giữa kì 2 - Cánh diều
Năm 2025
Môn: Toán 10
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
I. Trắc nghiệm (7 điểm)
Câu 1. Nếu một công việc được hoàn thành bởi một trong ba hành động. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện, hành động thứ ba có k cách thực hiện (các cách thực hiện của ba hành động là khác nhau đôi một) thì số cách hoàn thành công việc đó là
A. mnk;
B. m + n + k;
C. 1;
D. mn + k.
Câu 2. Nếu một công việc được hoàn thành bởi ba hành động liên tiếp. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất, có n cách thực hiện hành động thứ hai, ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất và mỗi cách thực hiện hành động số hai, có k cách thực hiện hành động số ba thì số cách hoàn thành công việc đó là
A. mnk;
B. m + n + k;
C. 1;
D. mn + k.
Câu 3. Cho tập A = {0; 1; 3; 5; 7}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho các chữ số đó đôi một khác nhau và là số chẵn.
A. 32;
B. 12;
C. 24;
D. 96.
Câu 4. Phương tiện bạn Khoa có thể chọn đi từ Hải Dương xuống Hà Nội rồi từ Hà Nội vào Đà Lạt được thể hiện qua sơ đồ cây sau:
Hỏi bạn Khoa có mấy cách chọn phương tiện đi từ Hải Dương xuống Hà Nội rồi từ Hà Nội vào Đà Lạt?
A. 3;
B. 4;
C. 5;
D. 6.
Câu 5. Cho tập A có n phần tử (n ∈ ℕ, n ≥ 2), k là số nguyên thỏa mãn 1 ≤ k ≤ n. Mỗi chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho là
A. Một kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A;
B. Tất cả các kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó;
C. Một kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó;
D. Một số được tính bằng n(n - 1) ... (n - k + 1).
Câu 6. Số các hoán vị của 5 phần tử là
A. 5;
B. A51;
C. 10;
D. 5!.
Câu 7. Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. Ank=nn-1.....n-k+1;
B. Pn = n(n - 1) ... 2 . 1;
C. Pn = n!;
D. Ank=n!k!.
Câu 8. Có bao nhiêu cách xếp 5 người ngồi vào một dãy ghế gồm có 6 chiếc ghế, biết mỗi người ngồi vào một ghế.
A. 30;
B. 11;
C. 38;
D. 720.
Câu 9. Sắp xếp năm bạn học sinh Anh, Chánh, Châu, Hằng, Loan vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Châu luôn ngồi chính giữa là
A. 24;
B. 120;
C. 60;
D. 16.
Câu 10. Cho tập hợp H = {1; 3; 5; 7; 9; 11}. Một tổ hợp chập 3 của 6 phần tử của H là
A. C63;
B. {1; 5; 9};
C. 6!;
D. A63.
Câu 11. Với n là số nguyên dương tùy ý lớn hơn 1, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Cn2=nn-1;
B. Cn2=nn-12;
C. Cn2=2n;
D. Cn2=n!n-1!2.
Câu 12. Một lớp có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm 3 học sinh trong đó có ít nhất một học sinh nữ?
A. 7580;
B. 7125;
C. 455;
D. 544.
Câu 13. Trong một hộp đựng 4 viên bi hồng và 3 viên bi tím. Lấy ngẫu nhiên ra 2 viên. Có bao nhiêu cách lấy được 2 viên bi cùng màu?
A. 4;
B. 18;
C. 9;
D. 22.
Câu 14. Cho biểu thức (a + b)n , với n = 4 thì khi khai triển ta được một biểu thức có số số hạng là
A. 4;
B. 5;
C. 6;
D. 8.
Câu 15. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A. (a + b)5 = a5 + 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5;
B. (a - b)5 = a5 - 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 - 5ab4 + b5;
C. (a + b)5 = a5 + b5;
D. (a - b)5 = a5 - b5.
Câu 16. Số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton của (2x - 5)5 là
A. 1;
B. 32;
C. - 3125;
D. 6250.
Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ a→=-2i→+3j→. Tọa độ của vectơ a→ là
A. (- 2; - 3);
B. (2; - 3);
C. (- 2; 3);
D. (2; 3).
Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(3; - 6) và N(5; 2). Tọa độ trung điểm I của MN là
A. (4; - 2);
B. (1; 4);
C. (2; - 8);
D. (2; - 2).
Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm H(1; 6). Tọa độ của vectơ OH→ là
A. (6; 1);
B. (3; 2);
C. (1; 6);
D. (7; 0).
Câu 20. Tìm các số thực a và b để cặp vectơ sau bằng nhau x→=a+b;-2a+3b và y→=2a-3;4b.
A. a = 2, b = 1;
B. a = 1, b = - 2;
C. a = - 1, b = 2;
D. a = - 2, b = 1.
Câu 21. Cho hình bình hành ABCD có A(- 1; - 2), B(3; 2), C(4; - 1). Tọa độ của đỉnh D là
A. (8; 3);
B. (3; 8);
C. (- 5; 0);
D. (0; - 5).
Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 7) và B(- 2; 8). Độ dài đoạn thẳng AB là
A. 5;
B. 37;
C. 17;
D. 25.
Câu 23. Cho hai vectơ x→=3;-4, y→=-6;8. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hai vectơ x→,y→ bằng nhau;
B. Hai vectơ x→,y→ cùng phương cùng hướng;
C. Hai vectơ x→,y→ cùng phương ngược hướng;
D. Hai vectơ x→,y→ đối nhau.
Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a→=4;-m và b→=2m+6;1. Tập giá trị của m để hai vectơ a→ và b→ cùng phương là
A. {- 1; 1};
B. {- 1; 2};
C. {- 2; - 1};
D. {- 2; 1}.
Câu 25. Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(- 1; 1), C(5; - 1). Tính AB→.AC→.
A. 7;
B. - 5;
C. 5;
D. - 7.
Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: - x + 2y + 7 = 0. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là
A. n→=1;-2;
B. n→=-1;2;
C. n→=2;-1;
D. n→=2;1.
Câu 27. Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(- 4; 2) và nhận u→=2;-5 làm vectơ chỉ phương là
Câu 28. Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(1; - 3) và nhận n→=-2;7 làm vectơ pháp tuyến là
A. 2x - 7y + 23 = 0;
B. - 2x + 7y - 23 = 0;
C. 2x - 7y - 23 = 0;
D. - 2x - 7y + 23 = 0.
Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3; - 1) và B(- 6; 2). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng AB?
Câu 30. Cho đường thẳng ∆ đi qua điểm A(4; - 5) và có một vectơ pháp tuyến là n→=1;2. Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là
Câu 31. Khoảng cách từ điểm M(5; - 1) đến đường thẳng d: 3x + 2y + 13 = 0 là
A. 213;
B. 2813;
C. 26;
D. 132.
Câu 32. Góc giữa hai đường thẳng a: 6x - 5y + 15 = 0 và b: bằng
A. 30°;
B. 90°;
C. 60°;
D. 45°.
Câu 33. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 1) và C(5; 4). Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao kẻ từ A của tam giác ABC?
A. 2x + 3y - 8 = 0;
B. 2x + 3y + 8 = 0;
C. 3x - 2y + 1 = 0;
D. 2x + 3y - 2 = 0.
Câu 34. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng x - 3y - 6 = 0 và 3x + 4y - 1 = 0 là
A. 2713;-1713;
B. (- 27; 17);
C. (27; - 17);
D. -2713;1713.
Câu 35. Cho hai đường thẳng và d2: mx + 2y - 14 = 0. Giá trị của m để hai đường thẳng trên song song với nhau là
A. m = 1;
B. m = - 2;
C. m ∈ {- 2; 1};
D. Không có giá trị nào của m thỏa mãn.
II. Tự luận (3 điểm)
Bài 1. (1 điểm) Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ?
Bài 2. (1 điểm) Cho đường thẳng d1: 2x - y - 2 = 0; d2: x + y + 3 = 0 và điểm M(3; 0). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M, cắt d1 và d2 lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của đoạn AB.
Bài 3. (1 điểm) Cho n là số tự nhiên. Hãy tính tổng sau:
S = C2n+10+C2n+11+C2n+12+...+C2n+1n.
-HẾT-
Sở Giáo dục và Đào tạo ...
Đề thi Giữa kì 2 - Chân trời sáng tạo
Năm 2025
Môn: Toán 10
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
I. Trắc nghiệm (7 điểm)
Câu 1. Biểu thức nào dưới đây không phải là tam thức bậc hai?
A. f(x) = 2x2 + 5x - 3;
B. f(x) = x2 - 9;
C. f(x) = 32x2 + 3x + 4;
D. f(x) = x4 - 2x2 + 5.
Câu 2. Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c, (a ≠ 0) và ∆ = b2 - 4ac. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu ∆ > 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ;
B. Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn trái dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ;
C. Nếu ∆ = 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ −b2a;
D. Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số b, với mọi x ∈ ℝ.
Câu 3. Tam thức bậc hai nào sau đây có biệt thức ∆ = 1 và có hai nghiệm là x1=32 và x2=74?
A. 8x2 - 26x + 21;
B. 4x2 - 13x + 212;
C. 4x2 + 4x - 15;
D. 2x2 - 7x + 6.
Câu 4. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới đây.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. f(x) < 0 khi và chỉ khi x ∈ (1; 3);
B. f(x) ≤ 0 khi và chỉ khi x ∈ (- ∞; 1] ∪ [3; + ∞);
C. f(x) > 0 khi và chỉ khi x ∈ (1; 3);
D. f(x) ≥ 0 khi và chỉ khi x ∈ [1; 3].
Câu 5. Tam thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của x?
A. x2 - 10x + 2;
B. x2 - 2x - 10;
C. x2 - 2x + 10;
D. - x2 + 2x + 10.
Câu 6. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?
A. 3x2 - 5x + 5 > 3x2 + 4x;
B. (x2)2 + 2x - 7 ≤ 0;
C. x4 + 2x2 - 9 > 0;
D. x2 + 2x - 3 ≥ 2x2 + x.
Câu 7. x = 0 là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. 2x2 + 3x + 1 < 0;
B. x2 + x - 3 > 0;
C. x2 + 2x + 4 < 0;
D. x2 - 3x - 1 < 0.
Câu 8. Giá trị nào dưới đây không là một nghiệm của bất phương trình - 2x2 + x + 1 ≥ 0?
A. x = 0;
B. x = - 1;
C. x = 1;
D. x = - 2.
Câu 9. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x2 - 8x + 7 ≥ 0. Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S?
A. (- ∞; 0];
B. [6; + ∞);
C. [8; + ∞];
D. (- ∞; - 1].
Câu 10. Giá trị của m để phương trình - x2 + 2(m - 1)x + m - 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt là
A. (- 1 ; 2);
B. (- ∞; - 1) ∪ (2; + ∞);
C. [- 1; 2];
D. (- ∞; - 1] ∪ [2; + ∞).
Câu 11. Phương trình -x2+4x=2x-2 có số nghiệm là
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. 3.
Câu 12. Giá trị nào sau đây là một nghiệm của phương trình 3x2-6x+1=x2-3 ?
A. 2;
B. 4;
C. 12;
D. 20.
Câu 13. Cho phương trình -x2+4x-3=2m+3x-x2 (1). Để phương trình (1) có nghiệm thì m ∈ [a; b]. Giá trị a2 + b2 bằng
A. 2;
B. 4;
C. 1;
D. 3.
Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ a→=-2i→+3j→. Tọa độ của vectơ a→ là
A. (- 2; - 3);
B. (2; - 3);
C. (- 2; 3);
D. (2; 3).
Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 7) và B(- 2; 8). Độ dài đoạn thẳng AB là
A. 5;
B. 37;
C. 17;
D. 25.
Câu 16. Cho hai vectơ x→=3;-4, y→=-6;8. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hai vectơ x→,y→ bằng nhau;
B. Hai vectơ x→,y→ cùng phương cùng hướng;
C. Hai vectơ x→,y→ cùng phương ngược hướng;
D. Hai vectơ x→,y→ đối nhau.
Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(3; - 6) và N(5; 2). Tọa độ trung điểm I của MN là
A. (4; - 2);
B. (1; 4);
C. (2; - 8);
D. (2; - 2).
Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a→=4;-m và b→=2m+6;1. Tập giá trị của m để hai vectơ a→ và b→ cùng phương là
A. {- 1; 1};
B. {- 1; 2};
C. {- 2; - 1};
D. {- 2; 1}.
Câu 19. Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(- 1; 1), C(5; - 1). Tính AB→.AC→.
A. 7;
B. - 5;
C. 5;
D. - 7.
Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: - x + 2y + 7 = 0. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là
A. n→=1;-2;
B. n→=-1;2;
C. n→=2;-1;
D. n→=2;1.
Câu 21. Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(- 4; 2) và nhận u→=2;-5 làm vectơ chỉ phương là
Câu 22. Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(1; - 3) và nhận n→=-2;7 làm vectơ pháp tuyến là
A. 2x - 7y + 23 = 0;
B. - 2x + 7y - 23 = 0;
C. 2x - 7y - 23 = 0;
D. - 2x - 7y + 23 = 0.
Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3; - 1) và B(- 6; 2). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng AB?
Câu 24. Khoảng cách từ điểm M(5; - 1) đến đường thẳng d: 3x + 2y + 13 = 0 là
A. 213;
B. 2813;
C. 26;
D. 132.
Câu 25. Góc giữa hai đường thẳng a: 6x - 5y + 15 = 0 và b: bằng
A. 30°;
B. 90°;
C. 60°;
D. 45°.
Câu 26. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
A. x2 + 2y2 - 4x - 8y + 1 = 0;
B. x2 + y2 - 4x + 6y - 12 = 0;
C. x2 + y2 - 2x - 8y + 20 = 0;
D. 4x2 + y2 - 10x - 6y - 2 = 0.
Câu 27. Đường tròn (x + 3)2 + (y - 4)2 = 16 có tâm là
A. I(3; 4);
B. I(3; - 4);
C. I(- 3; 4);
D. I(- 3; - 4).
Câu 28. Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I(1; 2), bán kính bằng 5?
A. x2 + y2 - 2x - 4y - 20 = 0;
B. x2 + y2 + 2x + 4 + 20 = 0;
C. x2 + y2 + 2x + 4y - 20 = 0;
D. x2 + y2 - 2x - 4y + 20 = 0.
Câu 29. Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1; 3) và B(5; - 1) là
A. (x + 3)2 + (y - 1)2 = 8;
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 = 8;
C. (x - 3)2 + (y + 1)2 = 8;
D. (x - 3)2 + (y - 1)2 = 8.
Câu 30. Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2x - 4y - 4 = 0 và điểm A(1; 5). Tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A có phương trình là
A. y - 5 = 0;
B. y + 5 = 0;
C. x + y - 5 = 0;
D. x - y - 5 = 0.
Câu 31. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, elip nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng
x2a2+y2b2=1a>b>0?
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của một hypebol?
A. x2-y22=1;
B. x2+y23=1;
C. x232+y23=-1;
D. x2-y25=-1.
Câu 33. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol ?
A. y2 = 4x;
B. y2 = - 2x;
C. x2 = - 4y;
D. x2 = 2y.
Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E): 16x2 + 25y2 = 400. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sai?
A. (E) có trục nhỏ bằng 8;
B. (E) có tiêu cự bằng 3;
C. (E) có trục lớn bằng 10;
D. (E) có các tiêu điểm F1(- 3; 0) và F2(3; 0).
Câu 35. Đường hypebol x25-y24=1 có tiêu cự bằng
A. 1;
B. 2;
C. 3;
D. 6.
II. Tự luận (3 điểm)
Bài 1. (1 điểm) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
a) đi qua M(- 1; - 4) và song song với đường thẳng 3x + 5y - 2 = 0;
b) đi qua N(1; 1) và vuông góc với đường thẳng 2x + 3y + 7 = 0.
Bài 2. (1 điểm) Hình dưới đây mô tả mặt cắt ngang của một chiếc đèn có dạng parabol trong mặt phẳng tọa độ Oxy (x và y tính bằng xen-ti-mét). Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép vành là AB = 40 cm và chiều sâu h = 30 cm (h bằng khoảng cách từ O đến AB). Bóng đèn nằm ở tiêu điểm S. Viết phương trình chính tắc của parabol đó.
Bài 3. (1 điểm) Hà dự định làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình chữ nhật có kích thước 7 cm × 13 cm, độ rộng viền xung quanh là x cm (như hình vẽ). Diện tích của viền khung ảnh không vượt quá 44 cm2. Hỏi độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là bao nhiêu xen-ti-mét?
-HẾT-
Xem thử Đề Toán 10 GK2 KNTT Xem thử Đề Toán 10 GK2 Cánh diều Xem thử Đề Toán 10 GK2 CTST
Lưu trữ: Đề thi Toán 10 Giữa kì 2 (sách cũ)
Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:
- Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
